Quanti cammini di peso minimo da 1 a 6

Considera il grafo non orientato con vertici 1, ..., 6 e archi pesati:
1-2 (peso 2), 1-3 (peso 2), 2-3 (peso 1), 2-4 (peso 3), 3-4 (peso 3), 3-5 (peso 6), 4-5 (peso 2), 4-6 (peso 4), 5-6 (peso 2).
Quanti cammini semplici distinti di peso minimo esistono dal vertice 1 al vertice 6?