Cammini su griglia 5×5 con tre celle bloccate

Una pedina si trova nella cella (1,1) di una griglia $5 \times 5$ (riga 1, colonna 1, in alto a sinistra) e deve raggiungere la cella (5,5) in basso a destra. A ogni mossa può spostarsi solo di una cella a destra o di una cella in basso. Le celle (2,3), (4,2) e (3,5) sono bloccate e non possono essere attraversate. Quanti cammini distinti esistono?