Minimo esponente che costa 14 moltiplicazioni

Per calcolare $x^{n}$ l'esponenziazione rapida esegue: r ← 1, b ← x, e ← n; finché e > 0: se e è dispari esegue la moltiplicazione r ← r * b; poi e ← e div 2 e, se e > 0, esegue la moltiplicazione b ← b * b.

Per un esponente n il numero totale di moltiplicazioni è quindi (numero di bit di n) − 1 + (numero di bit uguali a 1 di n).

Qual è il più piccolo n con $1 \le n \le 1000$ per cui l'algoritmo esegue esattamente 14 moltiplicazioni?