Permutazioni ottenibili con uno stack di capacità 2

Uno stack può contenere al massimo 2 elementi contemporaneamente. I numeri 1, 2, 3, 4, 5 devono essere inseriti (push) in quest'ordine; in qualunque momento si può eseguire un pop e il numero estratto viene aggiunto alla sequenza di output. Ogni numero viene inserito ed estratto esattamente una volta e non si può mai superare la capacità di 2 elementi. Quante permutazioni distinte di 1, 2, 3, 4, 5 si possono ottenere come sequenza di output?