Matching perfetti della griglia 3 per 4

Si consideri il grafo griglia $3 \times 4$: i vertici sono le 12 celle (r, c) con $1 \le r \le 3$ e $1 \le c \le 4$, e due celle sono adiacenti se differiscono di 1 in esattamente una coordinata. Quanti matching perfetti ha questo grafo? (Equivalentemente: in quanti modi si può piastrellare un rettangolo $3 \times 4$ con 6 domino $1 \times 2$?)