Matching perfetti in un bipartito con coppie vietate

Sia G il grafo bipartito con parti $A = \{a1, a2, a3, a4\}$ e $B = \{b1, b2, b3, b4\}$, dove ai è adiacente a bj se e solo se $i \ne j$ (cioè K(4,4) privato del matching a1-b1, a2-b2, a3-b3, a4-b4). Quanti matching perfetti ha G?