Alberi etichettati con sequenza di gradi assegnata

Quanti alberi con insieme di vertici {1, 2, ..., 7} hanno esattamente questi gradi: il vertice 1 ha grado 3, il vertice 2 ha grado 3, il vertice 3 ha grado 2, e i vertici 4, 5, 6, 7 hanno grado 1?