Sottoinsiemi di {1,...,12} senza progressioni aritmetiche

Quanti sottoinsiemi di {1, 2, ..., 12} (incluso l'insieme vuoto) non contengono tre elementi distinti a, b, c con a < b < c che formano una progressione aritmetica, cioè con $b - a = c - b$?
Ad esempio $\{1, 2, 4, 8\}$ è valido, mentre $\{3, 5, 7\}$ e $\{1, 2, 3, 7\}$ non lo sono.