Sottoinsiemi di {1,...,16} senza coppie a distanza 1 o 3

Quanti sottoinsiemi non vuoti di {1, 2, ..., 16} non contengono alcuna coppia di elementi la cui differenza è 1 oppure 3?
Ad esempio $\{2, 4\}$ e $\{1, 6, 11\}$ sono validi, mentre $\{2, 5\}$ e $\{7, 8\}$ non lo sono.