Quante sono le LIS dell'array dato di 14 elementi

Considera l'array $A = [3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5, 3, 5, 8, 9, 7]$.
Una sottosequenza strettamente crescente si ottiene scegliendo posizioni i1 < i2 < ... < ik con A[i1] < A[i2] < ... < A[ik]. Sia L la massima lunghezza possibile di una tale sottosequenza.
Quante sono le sottosequenze strettamente crescenti di lunghezza L? Due sottosequenze sono considerate diverse se differiscono nell'insieme delle posizioni scelte, anche se i valori coincidono.