Commesso viaggiatore su 5 città: ciclo minimo

Un commesso viaggiatore deve partire dalla città A, visitare esattamente una volta ciascuna delle città B, C, D, E e tornare in A. Le distanze (simmetriche) sono:
$A-B = 12$, $A-C = 10$, $A-D = 19$, $A-E = 8$
$B-C = 3$, $B-D = 7$, $B-E = 2$
$C-D = 6$, $C-E = 20$
$D-E = 4$
Qual è la lunghezza minima di un tale ciclo?