Parentesizzazione ottima di una catena di 5 matrici

Si deve calcolare il prodotto di matrici $M1 \cdot M2 \cdot M3 \cdot M4 \cdot M5$, dove le dimensioni sono:
M1: $5 \times 10$, M2: $10 \times 3$, M3: $3 \times 12$, M4: $12 \times 5$, M5: $5 \times 50$.
Moltiplicare una matrice $p \times q$ per una $q \times r$ costa $p \cdot q \cdot r$ moltiplicazioni scalari. Qual è il numero minimo di moltiplicazioni scalari per calcolare l'intero prodotto, scegliendo al meglio l'ordine (la parentesizzazione)?