Somma delle inversioni su tutte le permutazioni di 7

Considera tutte le 5040 permutazioni di (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7). Per ogni permutazione p, un'inversione è una coppia di posizioni (i, j) con i < j e $p_{i}$ > $p_{j}$. Calcola la somma del numero di inversioni su tutte le 5040 permutazioni.