Permutazioni di 7 ordinabili con una coda e bypass

Una permutazione di (1, ..., 7) viene letta da sinistra a destra. Per ogni elemento letto si sceglie: (a) accodarlo in fondo a una coda FIFO, oppure (b) inviarlo direttamente all'output. Inoltre, in qualunque momento, si può estrarre l'elemento in testa alla coda e inviarlo all'output. La permutazione è ordinabile se l'output può risultare 1, 2, ..., 7.

Quante delle 5040 permutazioni di (1, ..., 7) sono ordinabili con questa coda con bypass?