Array 0/1 che richiedono esattamente 6 scambi adiacenti

Considera tutti i 1024 array di lunghezza 10 con elementi in $\{0, 1\}$. Il numero minimo di scambi di elementi adiacenti per ordinare un array (tutti gli 0 prima di tutti gli 1) è uguale al numero di coppie (i, j) con i < j, $a_{i} = 1$ e $a_{j} = 0$.

Quanti di questi 1024 array richiedono esattamente 6 scambi?