Array 0/1 bilanciati con esattamente 7 scambi adiacenti

Considera gli array di lunghezza 10 con esattamente cinque 1 e cinque 0. Il numero minimo di scambi di elementi adiacenti per ordinarli (tutti gli 0 prima di tutti gli 1) è il numero di coppie (i, j) con i < j, $a_{i} = 1$ e $a_{j} = 0$.

Quanti di questi array richiedono esattamente 7 scambi?