Quante forme distinte di alberi 2-3 di altezza 3?

Considera solo la struttura (forma) di un albero 2-3: ogni nodo interno ha 2 oppure 3 figli ordinati e tutte le foglie si trovano alla stessa profondità. Due forme sono distinte se esiste almeno un nodo con un numero diverso di figli, tenendo conto dell'ordine dei figli. Quante forme distinte esistono per gli alberi 2-3 di altezza esattamente 3 (la radice è a profondità 0, tutte le foglie a profondità 3)?