Costo minimo per fondere 7 file unendone 3 alla volta

Hai 7 file di dimensioni 3, 5, 7, 9, 12, 14, 20 MB. Un'operazione di fusione prende esattamente 3 file e li unisce in uno solo, con costo pari alla somma delle loro dimensioni; il file risultante può essere fuso di nuovo. Con 7 file servono esattamente 3 fusioni per arrivare a un file unico.
Qual è il costo totale minimo per fondere tutti i file in uno?