Divario tra strategia peggiore e migliore nella fusione di corde

Hai 8 corde di lunghezze 4, 6, 7, 9, 11, 13, 15, 19. Un'operazione lega due corde in una sola, con costo pari alla somma delle due lunghezze; si ripete finché resta una corda unica (7 operazioni).
Sia m il costo totale minimo e M il costo totale massimo ottenibili scegliendo le coppie in tutti i modi possibili. Quanto vale $M - m$?