Caramelle minime per 10 bambini con punteggi dati

Dieci bambini sono in fila con punteggi 3, 5, 8, 6, 2, 4, 4, 7, 5, 1. Ogni bambino deve ricevere almeno 1 caramella e ogni bambino con punteggio strettamente maggiore di un vicino adiacente deve ricevere più caramelle di quel vicino.
Qual è il minimo numero totale di caramelle da distribuire?