Bonus minimi con pianori nei rating di 12 dipendenti

Dodici dipendenti in fila hanno rating 1, 4, 7, 7, 5, 3, 6, 9, 9, 4, 2, 2. Ognuno riceve un bonus intero di almeno 1 quota; chi ha rating strettamente maggiore di un vicino adiacente deve ricevere più quote di quel vicino (tra rating uguali nessun vincolo).
Qual è il minimo numero totale di quote da distribuire?