Minimo di (1+1/x)(1+1/y)(1+1/z) con somma 1

Siano x, y, z reali positivi con $x + y + z = 1$. Qual è il valore minimo di ($1 + \frac{1}{x}$)($1 + \frac{1}{y}$)($1 + \frac{1}{z}$)?