Triangolo centrale delle tre ceviane (Routh)

Nel triangolo ABC, di area 350, i punti D su BC, E su CA e F su AB soddisfano BD:$DC = CE$:$EA = AF$:$FB = 1$:2. Le tre ceviane AD, BE e CF, a due a due, delimitano un triangolo centrale. Calcola l'area di questo triangolo.