Iterare una funzione

Sia $f(x) = \frac{1}{1 - x}$, definita per $x \ne 1$ e $x \ne 0$. Si pone $f^{2}$(x) = f(f(x)), $f^{3}$(x) = f(f(f(x))), e così via. Calcola $f^{2024}$(7), cioè f applicata 2024 volte a partire da $x = 7$. Dai come risposta la somma del numeratore e del denominatore della frazione ridotta ai minimi termini.