Il sacchetto generoso

Marta gira con un sacchetto di caramelle. Alla prima persona che incontra regala la metà delle caramelle più mezza caramella; alla seconda persona regala la metà delle caramelle rimaste più mezza caramella; e così via, sempre allo stesso modo, fino all'ottava persona. Dopo l'ottava persona il sacchetto è vuoto (e non si è mai dovuta spezzare una caramella). Quante caramelle aveva Marta all'inizio?