La pulce sull'anello esagonale

Sei caselle sono disposte in cerchio (un anello esagonale) e numerate da 1 a 6, ciascuna collegata alle due adiacenti. Una pulce parte dalla casella 1 e a ogni salto si sposta in una delle due caselle vicine. Dopo 1001 salti, su quante caselle diverse potrebbe trovarsi?