Fiammiferi e triangoli

Un triangolo equilatero è suddiviso, con segmenti paralleli ai suoi lati, in 9 triangolini uguali (3 file). Ogni lato di ogni triangolino è realizzato con un fiammifero: in tutto i fiammiferi sono 18. Qual è il numero minimo di fiammiferi da togliere affinché non resti più alcun triangolo (di qualunque dimensione) con il contorno completamente tracciato?