Tutti i punti collegati

Nel piano ci sono 23 punti, vertici di un poligono convesso, disposti in modo che non capiti mai che tre segmenti si incontrino in uno stesso punto interno. Si tracciano tutti i segmenti che uniscono i punti a due a due. Quanti sono i punti di intersezione interni, cioè i punti (diversi dai 23 di partenza) in cui due segmenti si incrociano?