Tre circonferenze tangenti

Tre circonferenze α, β, γ sono tangenti alle due semirette uscenti da uno stesso punto A; inoltre α è tangente a β e β è tangente a γ, e i tre centri sono allineati con A. Sapendo che il raggio di α misura 40 cm e quello di γ misura 90 cm, determina in cm² l'area racchiusa da β (indica la parte intera, usando $\pi \approx 3{,}1416$).