Run di interi consecutivi

Si consideri la successione $a_{n} = n + f(\sqrt{n})$, dove f(x) è l'intero più vicino a x. Qual è il minimo k tale che $a_{k}$, $a_{k+1}$, ..., $a_{k+1499}$ siano 1500 interi consecutivi? Rispondi con le ultime 4 cifre di k.