Il quadrato sui piedi delle bisettrici

Un triangolo ABC è rettangolo in A con $AC = 12$ m e $AB = 9$ m. Sia H il piede dell'altezza condotta da A su BC; siano D ed E i punti di BC che stanno rispettivamente sulle bisettrici degli angoli BAH e CAH. Si costruisce il quadrato DEFG con F e G dalla parte opposta di A rispetto a BC. Quanto misura, in cm, FC + GB? Indica la parte intera.