Bisettrice, perpendicolare e incentro

Sia ABC un triangolo con $AB = 13$, $BC = 8$, $AC = 15$. La bisettrice dell'angolo in A interseca il lato BC in M. La retta passante per B e perpendicolare alla bisettrice AM interseca AC in N. Detto P l'incentro del triangolo, calcola il rapporto $\frac{AP}{PN}$ e dai come risposta la somma del numeratore e del denominatore della frazione ridotta ai minimi termini.