Ferrovie sul prisma triangolare

Il pianeta è un prisma triangolare: le 6 città sono i vertici e gli spigoli (9 in tutto) sono tratti di ferrovia. Ogni città ha un treno omonimo. Al mattino tutti i treni partono, percorrono uno spigolo e a sera arrivano in un'altra città; a sera ogni città contiene esattamente un treno e i treni hanno percorso spigoli tutti diversi. Quante diverse distribuzioni serali sono possibili?