Ferrovie a doppio binario

Ci sono 6 città disposte come i vertici di un prisma triangolare (due triangoli di 3 città ciascuno, collegati da 3 spigoli corrispondenti: in tutto 9 spigoli), con un treno per città — tutti i treni partono. Ogni spigolo è a doppio binario: due treni possono percorrerlo contemporaneamente nei due versi opposti. A sera ogni città contiene esattamente un treno. Quante diverse distribuzioni serali sono possibili?