Somma di tutte le tabelle strettamente crescenti

Nelle 12 caselle di una tabella $2 \times 6$ scrivo numeri interi tra 1 e 9, in modo che il numero di ogni casella sia strettamente maggiore sia di quello della casella che la precede (a sinistra) sia di quello della casella che sta sotto. Considerando tutte le tabelle valide, qual è la somma di tutti i numeri scritti in tutte le caselle di tutte le tabelle?