Soglia per il massimo mcm

Per un intero positivo n, si considerino tutte le sequenze di interi positivi ($a_{1}$, …, $a_{k}$) con $a_{1} + \dots + a_{k} = n$, e sia m(n) il massimo dei minimi comuni multipli mcm($a_{1}$, …, $a_{k}$). Determina il più piccolo n per cui $m(n) \ge 3000$.