Mosse al massimo su una griglia 12×12

In ciascuna casella di una griglia c'è una moneta (testa o croce); inizialmente il numero di teste è pari. Una mossa capovolge due monete in caselle adiacenti (con un lato in comune). Si vuole arrivare a tutte teste; per ogni configurazione iniziale C, f(C) è il minimo numero di mosse. Sia M il massimo di f(C). Determina M per una griglia $12 \times 12$.