Cifre uno in binario

Si consideri il polinomio $(x - 2^{0})(x - 2^{1})(x - 2^{2}) \cdot \dots \cdot (x - 2^{2019}) - 1$, di grado 2020. Quante cifre 1 compaiono nella scrittura in base 2 della somma delle potenze 2020-esime delle sue radici?