Tre ceviane concorrenti

In un triangolo ABC la bisettrice uscente da A, la mediana uscente da B e l'altezza uscente da C concorrono in uno stesso punto; inoltre la bisettrice da A e la mediana da B sono perpendicolari. Sapendo che $AB = 2$, qual è l'area di ABC? Rispondi con le prime quattro cifre dopo la virgola.