Somme ordinate di coppie

In quanti modi diversi la coppia (1000, 2) si può scrivere come somma ordinata di una o più coppie di interi non negativi, non entrambe le componenti nulle? (La somma di (a, b) e (c, d) è (a+c, b+d); l'ordine conta, ad esempio (1000,1) + (0,1) e (0,1) + (1000,1) sono diverse.) Rispondi con le ultime 4 cifre del risultato.