Le proiezioni nel quadrilatero

Un quadrilatero ciclico ABCD ha le diagonali perpendicolari che si incontrano in M, con $AB = 25$, $CD = 60$ e $DA = 39$. Siano P, Q, R, S le proiezioni di M rispettivamente sui lati DA, AB, BC e CD. Trova l'area del quadrilatero PQRS e dai come risposta le ultime 4 cifre della somma del numeratore e del denominatore della frazione ridotta ai minimi termini.