Resto di una somma di fattoriali

Si calcola la somma dei prodotti 1, $1 \cdot 2$, $1 \cdot 2 \cdot 3$, $1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4$, e così via fino al prodotto di tutti gli interi da 1 a 10. Qual è il resto della divisione di questa somma per 5?