Percorsi che evitano due incroci chiusi

Su una griglia con 4 righe e 4 colonne di incroci si va dall'angolo in basso a sinistra a quello in alto a destra, muovendosi solo di un passo verso destra o verso l'alto. Due incroci sono chiusi: quello che si raggiunge con un passo a destra e uno in alto dalla partenza, e quello che si raggiunge con due passi a destra e due in alto. Quanti percorsi restano possibili?