Archi minimi per un circuito Euleriano (8 nodi)

Un grafo non orientato e connesso ha 8 nodi (0..7) e archi: 0—1; 1—2; 2—3; 3—0; 0—4; 4—5; 5—6; 6—7. Un circuito che percorre ogni arco esattamente una volta e torna al punto di partenza esiste solo se ogni nodo ha grado pari. Qual è il numero minimo di archi da aggiungere (anche fra nodi già collegati) perché il grafo ammetta un tale circuito?