Minimo di segmenti lunghi 5 per coprire 8 paletti dal 3 al 25

Su una linea numerica ci sono dei paletti nelle posizioni 3, 10, 11, 13, 14, 23, 24, 25. Si vogliono coprire tutti con dei segmenti lunghi esattamente 5, posizionabili liberamente sulla linea (le estremità possono cadere in qualunque punto, anche non intero). Un paletto è coperto se si trova all'interno del segmento, estremi inclusi. Qual è il numero minimo di segmenti necessario per coprire tutti i paletti?