Massimo valore da case non adiacenti (8 case: 4, …, 9)

Lungo una via ci sono 8 case in fila, con valori [4, 1, 2, 7, 5, 3, 1, 9]. Vuoi scegliere un sottoinsieme di case da svaligiare in modo che nessuna coppia di case scelte sia adiacente (consecutiva nella fila), massimizzando la somma dei valori scelti. Qual è il valore massimo ottenibile?