Profondità massima di annidamento di '(()())((()))()'

Nella sequenza di parentesi bilanciata "(()())((()))()", qual è il livello massimo di annidamento raggiunto (il contatore parte da 0, aumenta di 1 ad ogni parentesi aperta e diminuisce di 1 ad ogni parentesi chiusa; cerchi il valore massimo raggiunto dal contatore)?