Profondità massima di annidamento di '((()()))(()())'

Nella sequenza di parentesi bilanciata "((()()))(()())", qual è il livello massimo di annidamento raggiunto (il contatore parte da 0, aumenta di 1 ad ogni parentesi aperta e diminuisce di 1 ad ogni parentesi chiusa; cerchi il valore massimo raggiunto dal contatore)?