Passi massimi di Euclide con a+b limitata a 100

Considera tutte le coppie di interi positivi $(a,b)$ con $a > b \ge 1$ e $a+b \le 100$ (un vincolo sulla somma, non sui singoli valori). L'algoritmo di Euclide calcola $\text{MCD}(a,b)$ sostituendo ripetutamente $(a,b)$ con $(b, a \bmod b)$ finché $b$ non diventa $0$; ogni sostituzione conta come un passo. Qual è il numero massimo di passi che l'algoritmo può impiegare per una coppia che soddisfa questo vincolo?