Passi massimi di Euclide fino a 275

Considera tutte le coppie di interi $(a, b)$ con $1 \le b < a \le 275$. L'algoritmo di Euclide calcola $\text{MCD}(a,b)$ sostituendo ripetutamente $(a,b)$ con $(b, a \bmod b)$ finché $b$ non diventa $0$; ogni sostituzione conta come un passo. Qual è il numero massimo di passi che l'algoritmo può impiegare, al variare della coppia $(a,b)$ nell'intervallo indicato?